Auf der Suche nach wohlklingenden und musikalischen Zwölftonreihen habe ich Reihen gesucht, die mit dem Quintenzirkel verbunden sind. Ich suchte nach Allintervall-Zwölftonreihen bei denen der erste Ton der Allintervall-Zwölftonreihe in C-Dur vorkommt, der zweite Ton in G-Dur und so weiter. Ein Beispiel für eine solche Reihe ist in der untenstehenden Tabelle. Auch nach langer Suche habe ich keine Allintervall-Zwölftonreihe gefunden, die diesen Kriterien entspricht. Darum habe ich einen Informatiker um Hilfe gebeten. Er hat mir ein Programm geschrieben, das alle möglichen Zwölftonreihen simuliert und nach diesen Kriterien aussortiert. Es gibt 479’001’600 mögliche Kombinationen der zwölf Töne. Die Suche hat 24 Allintervall-Zwölftonreihen herausgefiltert, die auf den Quintenzirkel gelegt werden können. Was für eine Freude für mich, ohne dieses Computer-Programm hätte ich sie nie gefunden.
Eine Allintervall-Zwölftonreihe über dem Quintenzirkel beginnt immer mit dem Ton H und endet auf dem Ton F. Warum ist das so? Die Summer der Halbtonschritte der 11 Intervalle ist 66 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66). Der Zwölferrest (Oktaven) ist 6 (66-12-12-12-12-12=6). 6 Halbtonschritte entsprechen dem Tritonus. Also muss das Intervall zwischen dem ersten Ton und dem zwölften Ton der Reihe ein Tritonus sein. Die erste Tonart ist C-Dur und die zwölfte Tonart ist F-Dur. Der einzige Tritonus zwischen diesen beiden Tonarten ist zwischen dem Ton H in der C-Dur und dem Ton F in der F-Dur. Somit sind wir wieder bei dem männlichen Ton H und dem weiblichen Ton F angelangt.
